Würfelmechanik: Sinn und Zweck

Analoger Zufallsgenerator

Analoger Zufallsgenerator

Dass man schon seit langer, langer Zeit in Würfeln mehr sieht als analoge Zufallsgeneratoren hatten wir ja schon. Dieses Mal beschäftigen wir uns mit etwas anderen Effekten, nämlich der Frage der Funktionon und der subjektiven Wahrnehmung von Würfelmechanismen.

Sinn und Zweck
Wenn das Ergebnis einer Handlung unklar und das Ergebnis für den weiteren Verlauf der Handlung relevant ist, dann wird auf Würfel zurück gegriffen. Oft nimmt man die Art des Würfelns erst einmal als gegeben an, immerhin steht es so im Regelwerk und die Autoren werden sich dabei schon was gedacht haben. Ob man nun W4, W100 oder irgendwas dazwischen nimmt, einzeln, in variierenden Mengen oder gemischt, sie addiert, von einem Wert abzieht, vergleicht oder irgendwie gegeneinander verrechnet, die Varianten sind manigfaltig wie die Farben und Formen der unterschiedlichen Würfel auf dem Markt.

Oft wird versucht, sich mit einer eigenen Würfelmechanik von anderen Systemen abzuheben. Neben Würfeln kommen dazu auch Poker- oder Tarotkarten zum Einsatz, Münzen werden geworfen, kurz, alles was irgendwie als Zufallsgenerator verwendet werden kann und nicht so umständlich ist wie Kuhroulette oder Kakerlakenrennen wird auch genutzt.

In der Systementwicklung hat die Würfelmechanik dabei an sich einen geringeren Stellenwert, als man erwarten würde, da man Würfelmechaniken oftmals relativ leicht gegen andere austauschen kann. Andererseits hat jede Mechanik ihre Vor- und Nachteile, über die man sich im Klaren sein sollte, um die optimale Mechanik für das eigene System zu finden.
Um die Sache etwas greifbarer zu machen, möchte ich die Möglichkeiten etwas strukturieren. Die Erläuterungen sind etwas umgangssprachlich, die Mathematiker unter uns mögen mir da Ungenauigkeiten verzeihen:

Granulierung
Die Granulierung sagt aus, wieviele verschiedene Würfelergebnisse es geben kann. Bei einem W6 wären das (ohne Regel für explodierende Würfel) 6, bei einem W100 100. Eine feinere Granulierung ist nützlich, wenn man auch schwache Effekte über Modifikatoren abbilden oder die Qualität der Proben fein abgestimmt ablesen will. Entsprechend sind Würfelsysteme mit feiner Garnulierung für kleinteilige Systeme, ob simulatorisch oder gamistisch, von Vorteil. Wenn man nur grob ein „Klappt oder klappt nicht“ ablesen möchte, ist eine grobe Granulierung voll und ganz ausreichend. Sie ist meist im Spiel schneller anwendbar, da sie leichter zu erfassen ist und mit kleineren Zahlen arbeitet.

Lineare gegen nonlineare Verteilung
Würfelergebnisse können sich linear verteilen, beispielsweise bei einer W100-Probe (BRP). Man kann aber auch nonlineare Verteilungen abbilden, beispielsweise als Gaußsche Glocke wie bei einer additiven 3W6-Probe (GURPS) oder etwas komplexer wie bei der 3W20-Probe  von DSA. Eine lineare Verteilung hat hierbei einen erheblichen Vorteile: Feste Modifikatoren wirken sich in der Wahrscheinlichkeit immer gleich aus. Bei einer W100-Probe verändert ein Modifikator von +1 die Erfolgswahrscheinlichkeit immer um 1 Prozent. Bei nonlinearen Verteilungen ist das üblicherweise nicht der Fall. So verschiebt in unserem 3W6-Beispiel ein Modifikator von +1 bei einer Zielzahl von 9 die Erfolgswahrscheinlichkeit deutlich stärker als bei einer Zielzahl von 17.
Trotzdem haben nonlineare Verteilungen auch ihre Stärken. So konzentriert eine Normalverteilung die Ergebnisse in der Mitte, was dem Spieler eine gewisse Sicherheit vor extremen Effekten gibt. Hat er mit seinen Fähigkeiten einen gewissen Punkt erreicht, ist es relativ sicher, dass seine Aktionen gelingen, so sie nicht zu stark modifiziert werden. Weitere Steigerungen haben so einen immer geringeren Effekt, was sie nur für Spezialisten interessant macht. Zudem sind einige komplexere Varianten offen (siehe unten).

Rechenoperationen und Komplexität
Eine zentrale Frage in der Entwicklung lautet, was der Probenmechanismus eigentlich darstellen soll. Gerade beim Mikromanagement ist es verlockend, möglichst viele Faktoren in eine Probe hinein zu stopfen. Das führt oft dazu, dass entweder vor der eigentlichen Probe oder zur Bestimmung ihrer Auswirkung eine ganze Reihe von Rechenoperationen notwendig sind. Während man mit „Vergleiche Ergebnis von W20 mit Wert. Ergebnis kleiner/gleich Wert -> Erfolg“ eine Probe mit einem einfachen Vergleich sehr schnell über den Tisch kriegt, ist beispielsweise die 3W20-Probe von DSA eher aufwendig. Im schlimmsten Falle (Probe wird modifiziert und alle drei Würfe sind über den jeweiligen Eigenschaften) sind, so ich mich nicht vertan habe, 10 Operationen nötig. Die meisten solcher Operationen sind Vergleiche, einfache Additionen oder Substraktionen, und dankenswerterweise bleibt man mit Konzepten wie „Sprengwirkung ist die Wurzel aus der Sprengstoffmenge in kg multipliziert mit der Sprengstoffstufe“ meistens verschont.
Wenn es um die Ablaufgeschwindigkeit geht, machen wenige, einfache Operationen natürlich mehr Sinn als viele, aufwändige. Jeder Rechenschritt braucht seine Zeit, selbst wenn es nur die eine oder andere Sekunde ist. Dies kann sich merklich aufaddieren und hemmt den Spielfluss. Zudem ist jede Operation auch eine mögliche Fehlerquelle. Andererseits ermöglichen deutlich komplexere Mechanismen die Berücksichtigung verschiedener Faktoren (Attribute, Skills, äußere Faktoren) in einem Abwasch. Sie können also Sinn machen, wenn man die Probe von eben diesen verschiedenen Faktoren beeinflusst haben möchte und diese Proben nicht zu oft oder schnell nacheinander verwendet werden.

Offen gegen geschlossen
Würfelmechanismen können nach oben und nach unten offen oder geschlossen sein. Geschlossene Mechanismen haben feste Grenzen. Bei einer W100-Probe ist unten bei 1 und oben bei 100 Feierabend. Wird der Zielwert durch Modifikationen über 99 oder unter 2 gedrückt, ist ein Erfolg (oder Misserfolg) absolut sicher. Dies kann für Spieler ausgesprochen frustrierend sein, denn wer will schon gerne hören, dass egal was er tut sein Handeln unmöglich erfolgreich sein wird. Auf der anderen Seite bleibt auch immer ein gewisses Restrisiko, selbst bei Meistern ihres Faches.
Ein Beispiel für ein nach oben offenes System ist die Mechanik von Shadowrun 3. Hierbei werden eine Anzahl explodierende W6 gegen einen Mindestwurf gewürfelt. Mit einer entsprechend geringen Wahrscheinlichkeit ist es so auch möglich Mindestwürfe von 24 (oder höher) zu erreichen (bei 5W6 wären dies knapp 0,4 Prozent, wenn ich mich nicht verrechnet habe). Man kann auch eigentlich geschlossene Mechaniken quasi pseudo-offen gestalten, indem man Werte und Modifikatoren so gestaltet, dass sie nur sehr selten überhaupt das Maximum oder Minimum erreichen können. Zudem werden oft Mechanismen für kritische Erfolge oder kritische Fehlschläge implementiert, die die normalen Wahrscheinlichkeiten ignorieren.

Erkennbarkeit der Wahrscheinlichkeit
Gerade wenn man herausforderungsorientiert spielt, ist es für Spieler natürlich ganz hilfreich zu wissen, wie ihre Chancen bei einer Probe so stehen. Mit einem einfachen 1W100-System lässt sich das recht leicht umsetzen, da man die prozentuale Wahrscheinlichkeit gleich frei Haus geliefert bekommt. Aber manche Spieler möchten ihre Chancen gar nicht immer genau wissen. Ihnen reicht ein gewisses Gefühl dafür, wie gut oder schlecht ihre Charaktere dastehen. Sie lehnen entsprechend eine offene Erkennbarkeit der Wahrscheinlichkeiten ab und ziehen Mechaniken mit komplexeren und damit on the fly schwerer zu erfassenden Wahrscheinlichkeiten vor.

Wahl der Waffen
Zu guter Letzt stellt sich auch die Frage, an welches Publikum man sich richtet. In einem normalen Haushalt findet man keinen W20, und es ist mit einem erheblichen Kostenfaktor verbunden, entsprechende Würfel einem Rollenspiel beizufügen. Daher bieten sich bei Einsteiger- und Bier & Brezelspielen W6, Skatkarten oder Münzen an, um Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Richtet man sich eher an erfahrene Rollenspieler, kann man meist davon ausgehen, dass sie zumindest die üblicheren Würfel (W6, W10, W 20) bereits besitzen. Spezialwürfel machen die Sache dann wieder besonders knifflig, da das System von den Bezugsmöglichkeiten der Spezialwürfel abhängig sind (und umgekehrt).

Fazit
Wie man sieht, gibt es nicht die eine Wahl an Würfelmechaniken. Es kommt ganz darauf an, was man wie und für wen abbilden will. Neben rein rationalen Gründen spielen auch auf den ersten Blick irrationale Gründe wie die Erkennbarkeit von Wahrscheinlichkeiten oder die Möglichkeit, immer eine wenn auch noch so geringe Chance zu haben, eine Rolle. Man sollte sich also in der Entwicklung zuerst Gedanken machen, was man eigentlich für wen entwickeln will, bevor man an den Würfelbeutel geht.

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13 Antworten zu Würfelmechanik: Sinn und Zweck

  1. Thallion schreibt:

    Schade, dass ihr nicht mutig genug wart die DSA Probe zu vereinfachen.
    Unser Neuling bricht sich damit immer einen ab. Bei den Veteranen dauert es auch noch viel zu lange.
    Jetzt wo auch das Kompendium nicht mit Talentproben im Kampf geizt, wird aus der ursprünglichen Idee DSA5 schneller und intuitiver zu machen ohnehin nichts mehr.

  2. eismann2060 schreibt:

    Das hat mit fehlendem Mut nichts zu tun. Es ist geliefert worden, was bestellt wurde.

  3. Thallion schreibt:

    Spielst du damit auf die DSA5-Umfrage an?
    Da wurde allgemein nur nach 3W20 oder 1W20 gefragt.
    Eine 3W20-Probe kann man aber auch einfacher und schneller modellieren.
    3W20 Median zum Beispiel.
    Die Probe aber noch langsamer als die ohnehin schon zähe Probe von DSA4 zu machen, widerspricht auch der in der Umfrage gewünschten Vereinfachung des Systems.

  4. eismann2060 schreibt:

    Man kann im Nachhinein sicher darüber trefflich diskutieren, aber die 3W20-Probe stand von Anfang an fest. Und es hätte mit Sicherheit sehr viel Diskussion gegeben, wenn wir das Ergebnis nach dem Prinzip „Halt irgendwas mit 3W20“ interpretiert hätten. Denn, auch wenn der eine oder andere das blöd findet, die 3W20-Probe ist erstaunlich beliebt. Was wiederum zeigt, dass, wie im Artikel angesprochen, nicht nur objektivierbare Gründe für oder gegen eine Mechanik sprechen.

  5. Jan schreibt:

    Sehr schöner Überblick, vielen Dank. Deckt sich auch grob mit meinen Überlegungen. Ich hatte das Problem, dass ich eigentlich gern eine einfache Würfelmechanik haben wollte, aber mit einem größeren wahrscheinlichen Bereich als z.B. bei 2w6, damit man ein bisschen mehr Spielraum für Modifikationen hat und man nicht den Effekt hat wie bei DnD 4, das Gegner zwei Stufen später nur noch Fallobst sind (zumindest schwächer). Dann noch der Wunsch nach einer Glockenkurve und schwubs war ich bei 3w12. Das ist halt schon wieder relativ komplex zu rechnen, aber hat zwischen Erfolgswahrscheinlichkeit 25% und 75% (das ist meinem Gefühl nach der interessante weil wahrscheinliche Bereich) immerhin neun Punkte.

  6. eismann2060 schreibt:

    Ich hab mir aus ähnlichen Gründen letztens ein additives 2W20-System gebaut. In der Spielanwendung recht einfach bedienbar, Wahrscheinlichkeit tendiert zur Mitte, lässt über die beiden W20 zwei unterschiedliche Faktoren rein laufen und hat eine ausreichend feine Granulierung für Crunchelemente.

    • Jan schreibt:

      Hm, 2w20 war mir zu umständlich beim rechnen. 17+18 und so. Klar, geht, 2w10 wäre halt deutlich einfacher, aber 3w12 und 2w20 ist dann auch nicht mehr soweit auseinander. Muss ich mal drüber nachdenken. Danke für die Anregung.

      • eismann2060 schreibt:

        Ich hab nicht behauptet, dass 2W20 besser seien. 😉 Ich hab sie nur für meine Zwecke als ganz ok ausgemacht. Wenn du beispielsweise drei Faktoren in die Probe rein ziehen willst, können 3W12 deutlich praktischer sein.

      • Jan schreibt:

        Ne, aber könnte trotzdem gut passen. Ich stehe eh noch sehr am Anfang, werde mir beides mal näher anschauen.

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